Bevezetés

Régóta közismert, hogy az úttervezésben sok országban használatos reziliens modulus értéke összefüggésben van a földmű állapotával (víztartalmával). Több módszert is kidolgoztak a gyakorlat számára annak figyelembe vételére, hogy a klimatikus hatások miként befolyásolják a reziliens modulus értékét. A jelen publikációban Zapata és társai (2007) által javasolt módszer geotechnikai szemszögből kerül vizsgálat és értékelés alá. A módszer eredeti leírása az alábbi cikkben található: Zapata C. E., Andrei D., Witczak M. W., Houston W. N. (2007) Incorporation of Environmental Effects in Pavement Design. Road Materials and Pavement Design Vol.8:4 pp. 667-693.

A következőkben bemutatjuk a jelenség mögött álló folyamatok talajmechanikai hátterét, a talajjelmezők és klimatikus hatások meghatározási módszerét, a hivatkozott anyagban javasolt számítási lépéseket, illetve a módszer előnyeit és hátrányait, valamint röviden kitérünk annak várható megbízhatóságára, használhatóságára is.

Telítetlen közegekkel foglalkozó talajmechanika elméleti áttekintése

Feszültségváltozók telítetlen talajok esetén

A hétköznapi gyakorlatban is közismert tény, hogy a talaj víztartalma befolyásolja annak alakváltozási tulajdonságait (merevségét) és szilárdságát. Bizonyos talajok esetén a víztartalom hatása jelentősebb, más talajok esetén pedig a kevésbé meghatározó. Előbbire jó példaként szolgálnak a kötött talajok utóbbi pedig inkább a szemcsés talajokra jellemző.
A hagyományos talajmechanikai megközelítésben a talajban ébredő feszültségeket – Terzaghi képletével – hatékony és a semleges feszültséggel írjuk le:

\sigma=\sigma^{'}+u

(1)

ahol:
\sigma a teljes feszültség
\sigma^{'} a hatékony (szemcsevázon átadódó) feszültség
u a semleges feszültség (pórusvíznyomás)

Ez a megközelítés jól használható telített talajok esetén, telítetlen talajoknál azonban a helyzet ennél összetettebb: a talajszemcsék hézagait víz és levegő tölti ki, így a pórusvíznyomás mellett a póruslevegő nyomását is figyelembe kell venni. Az egyszerűség kedvéért tekintsük azt az állapotot, amikor a levegő fázis folytonos és összeköttetésben van a légkörrel, azaz nyugalmi állapotban a póruslevegő-nyomás megegyezik az atmoszférikus nyomással. Ebben az esetben a talajszemcsék szegleteiben lévő víz a meniszkusz-hatás révén egyfajta kötést (kohéziót) biztosít a talajszemcsék közt. Minél kisebb a víz mennyissége a talajszemcsék érintkezési pontjánál, annál jelentősebb ez hatás. A másik véglet, mikor az érintkezési pont körül a hézagot víz tölti ki (nincs víz-levegő határfelület); ez esetben az összetartó erő megszűnik. Ezeket az állapotokat szemlélteti az 1. ábra.

A meniszkusz hatást az okozza, hogy a talajok érintkezési pontjaiban lévő pórusvíznyomás kisebb, mint a póruslevegő nyomása. A fizikai jelenség hasonló a hajszálcsövességnél tapasztalt jelenséggel, mikor is (nedvesítő folyadék esetén) a hajszálcsőben a folyadék felemelkedik. A kapilláris emelkedést létrehozó húzóerő a cső falában reakcióerőt ébreszt, melynek függőleges komponense nyomófeszültséget generál.

Tekintettel arra, hogy talajmechanikában a légköri nyomást tekintjük referenciafeszültségnek (u_{a}=0), az ennél kisebb pórusvíznyomást negatív értékekkel írjuk le, és „negatív nyomás” helyett szívásnak nevezzük. A szívás a póruslevegőnyomás és a pórusvíznyomás különbségeként lehet számítani:

s=u_{a}-u_{w}

(2)
A szívást – a hatékony feszültséghez hasonlóan – egyfajta adott mélységre jellemző átlagértékként vesszük figyelembe.
Az említett meniszkusz hatás okozza pl. homokoknál kialakuló „látszólagos kohéziót”; az ~S_{r}=0,2-0,3 telítettségi foknál (mikor a hézagok 20-30%-át tölti ki a pórusvíz) a szegletekben lévő víz összetartó hatása miatt a száraz vagy telített állapotban ideálisan szemcsés (kohézió nélküli) talajban is kohézió mutatható ki. Ez az oka, annak is, hogy ilyen víztartalom mellett lehetséges homokvár építése, de az a homok kiszáradásával elveszti stabilitását. Hasonló módon a víztartalom a talajok alakváltozási tulajdonságait is befolyásolja.

A meniszkusz hatás

A gyakorlatban, telített talajok esetén tehát több feszültségváltozó használata szükséges. A nemzetközi szakirodalomban számos ajánlás létezik, de nem alakult ki egy általánosan elfogadott számítási eljárás. Jelen anyagban egy egyszerű, de szemléletes módszert mutatunk be a szívás hatásának figyelembe vételére. Bishop (1959) javasolta, hogy a telítetlen talajok esetén a hatékony feszültséget a szívás hatásával korrigáltan vegyék figyelembe (így nem szükséges két független feszültségváltozó használata). Az általa javasolt képlet:

\sigma^{'}=(\sigma-u_{a})+\chi(u_{a}-u_{w})

(3)

ahol:
\sigma^{'} a Bishop hatékony (szemcsevázon átadódó) feszültség
\sigma a teljes feszültség
\chi a telítettségtől függő tényező (jelen példában egyszerűsítésként legyen \chi=S_{r}
u_{a} a póruslevegő-nyomás
u_{w} a pórusvíznyomás

A Bishop féle hatékony feszültség tehát két komponensből áll. Egyrészt az önsúly hatására a szemcsevázon átadódó feszültségből, másrészt a szívás okozta hatékony feszültség többletből. Ha a fenti egyenletbe behelyettesítjük a teljesen száraz (S_{r}=0) vagy telített (S_{r}=1) állapothoz tartozó jellemzőket akkor a Terzaghi féle hatékony feszültséget kapjuk vissza, viszont a kettő között az egyenlet nagyobb hatékony feszültséget eredményez. Azaz a telítetlenség okozta szívás tekinthető egyfajta hatékony feszültség növekedésnek is.

A normálfeszültség telítetlen talajok esetén meghatározható a Bishop hatékony feszültséggel is. Ez esetben terepszint közeli talajok esetén is lehet nagy a feszültség a szívást figyelembe vevő komponens miatt; a nagyobb hatékony feszültség pedig nagyobb összenyomódási modulust – azaz egységnyi terhelés hatására kisebb alakváltozást – eredményez.
Útépítési feladatok esetén, különösen útpályaszerkezetek méretezésénél a takarásból adódó hatékony feszültség a kis mélyég miatt csekély, a szívásból adódó komponens viszont jelentős lehet. Ennek következményeként – különösképpen számottevő agyagtartalommal rendelkező talajok esetén – a víztartalom (szívás) változása jelentős mértékben képes megváltoztatni az összenyomódási modulus értékét.

Víztartási görbe

A víztartási görbe a legfontosabb telítetlen talaj függvény, mely a talaj víztartalmát ábrázolja a szívás függvényében szemilogaritmikus koordinátarendszerben. Az alakja és lefutása a talajok szemeloszlása mellett jelentősen függ attól, hogy a talaj száradási vagy nedvesedési állapotban található (2. ábra). A víztartási görbéket széles körben alkalmazzák a telítetlen talajok tulajdonságainak meghatározására, így sarkalatos elemévé váltak a telítetlen talajmechanika geotechnikai gyakorlatba történő bevezetésének.

A száradási és nedvesedési víztartási görbe (Fredlund és tsai., 2012)

A víztartási görbét két jellegzetes pontja három jól elkülöníthető szakaszra bontja
(2. ábra). Az első tartomány, amikor a szívás értéke kisebb, mint a levegő belépési szívás, ilyenkor a talaj gyakorlatilag telített állapotú, így ez a szakasz közel vízszintes. A második tartományon, az átmeneti zónában a szívás értéke fokozatosan nő a levegő belépési szívás értéke fölött, a víztartalom pedig nagymértékben csökken, miközben a mintában nő levegőtartalom. Az utolsó szakaszon a görbe ellapul, azaz a reziduális szívás érték felett a reziduális zónában a víztartalom csak kismértékben csökken. Ezek a tartományok és szakaszoló pontok mind száradási, mind nedvesedési állapotban megtalálhatóak és elkülöníthetők.

A víztartási görbe laboratóriumi mérése során a görbe néhány pontját tudjuk csak felrajzolni, mivel csak adott szívás értékhez tudunk víztartalom értéket meghatározni. Ezért a felhasználhatóság érdekében szükséges a mért pontokra matematikailag leírható függvényt illeszteni. Számtalan empirikus összefüggés áll rendelkezésre, hogy az adott szívás értékhez a megfelelő paraméterek segítségével meghatározzuk a víztartalmat, ezek közül Van Genuchten (1980) és Fredlund és Xing (1994) modelljét alkalmazzák a leggyakrabban.

Reziliens modulust befolyásoló tényezők Zapata és társai (2007) alapján

A környezeti hatások jelentős szerepet játszanak a rugalmas és a merev burkolatok teljesítőképességében. A pályaszerkezet teherbírását külső és belső tényezők is befolyásolják. A külső tényezők közé sorolható a csapadék, a hőmérsékletváltozás, a talajvízszint mélysége, a fagyás és olvadás ciklusok hatása, melyek jelentős hatással bírnak a pályaszerkezet teherbírására. A pályaszerkezet reakcióit ezekre a külső hatásokra a belső tényezők befolyásolják, melyek közül a rétegek nedvesség- és fagyérzékenyége, szivárgási tényezője a meghatározó. A klimatikus hatásokat figyelembe vevő tervezési módszerek a pályaszerkezet nedvesség és hőmérséklet profiljának változása alapján számítják a reziliens modulus értékét

Tömörített, kötőanyag nélküli talaj tulajdonságai

Tömeg- és térfogati jellemzők meghatározása

A számítás kiinduló paraméterei a maximális száraz térfogatsűrűség (\rho_{dmax}), a fajsúly (G_{s}) és a vizsgált anyag optimális víztartalom értéke (wopt). Ezen adatok felhasználásával az összes többi tömeg- és térfogati jellemző számítható. Az első szinten körültekintő laboratóriumi vizsgálattal szükséges a fent említett paraméterek (\rho_{dmax}, w_{opt}, G_{s}) meghatározása összhangban a kötőanyag nélküli rétegekre vonatkozó szabványos előírásokkal: AASHTO T180 az alap rétegekre, AASHTO T99 és AASHTO T100 a többi rétegre. Ha laboratóriumi mérés nélkül szeretnénk meghatározni a bemenő adatokat, akkor a második szinten a szükséges paramétereket más módszerrel kell adoptálni. Ezen a szinten meg kell adni a 60 % áthullott tömeghez tartozó szemcseátmérőt (D_{60}), a 0,074 mm lyukbőségű szitán áthullott mennyiséget (P_{200}) és a plasztikus index értékét (PI, magyar szakirodalomban Ip). Ezzel kapcsolatban megjegyezzük, hogy az amerikai gyakorlatban a 0,074 mm a finom és durvaszemcsés talajok közti határvonal, azaz ez gyakorlatilag a finomszemcse tartalomnak is tekinthető (magyar szakirodalomban 0,063mm használatos).
Ezekből a paraméterekből, az EICM (Enhanced Integrated Climatic Model) alapján számítani lehet a \rho_{dmax}, w_{opt}, G_{s} kiinduló értékeket a következő összefüggésből (Witczak és társai, 2000):

WPI=\frac{P_{200}\cdot PI}{100}

(4)
A WPI tehát egy talajtípusra jellemző mérőszám: szemcsés talajok esetén, ahol a plaszticitási index nem határozható meg (PI=0) az értéke nulla, kötött talajok esetén pedig nagyobb, mint zérus. A finomszemcsék részarányának illetve a plaszticitási index növekedésével – azaz ahogy a talaj egyre kötöttebbé válik – a WPI értéke növekszik.
A második szinten a Gs számítására a következő képlet áll rendelkezésre:

G_{s}=0,041(WPI)^{0,29}+2,65

(5)

ahol:
G_{s} a szilárd rész testsűrűségének és a víz sűrűségének hányadosa (\rho_{s}/\rho_{w}, dimenzió nélküli érték)

A Gs értéke tehát – mivel a víz sűrűsége \rho_{w}=1 g/cm^{3} – megegyezik a magyar gyakorlatban is használatos testsűrűség értékével. Tekintettel arra, hogy ennek értéke csak kevéssé változik, a gyakorlatban ezt ritkán határozzuk meg méréssel. Szemcsés talajok (kavicsok, homokok) esetén általában ennek értékét 2,65-re vesszük fel; ezzel jó egyezést mutat a javasolt képlet, hiszen e talajtípusnál a WPI értéke 0, így a G_{s}-re a képlet szintén 2,65-ös értéket ad. Kötött talajok esetén a képlet a WPI-vel („kötöttséggel”) növekvő értéket, kövér agyagok esetén is G_{s}<2,78 értéket ad, ami valamivel kisebb, mint a hazai gyakorlatban megszokott 2,80-as érték. Összességében megállapítható, hogy a korreláció szemcsés és átmeneti talajokra is jó értéket ad, erősen kötött talajok esetén pedig minimálisan kisebbet ad az itthoni gyakorlatban használt értéknél. Az optimális víztartalom w_{opt}) értéke a WPI érték függvényében és a réteg funkciója alapján a következő összefügésekkel határozhatók meg: Ha WPI>0 (kötött talajok):

w_{opt}=1,3(WPI)^{0,73}+11

(6)
A számítást elvégezve a jellemző kötött talajokra azt tapasztaltuk, hogy gyengén kötött talajok esetén (homokos iszap, iszap, sovány agyag) a képlet elég jól közelíti a „megszokott” értékeket, viszont erősen kötött talajoknál (közepes agyag, kövér agyag) számottevőek az eltérések.
Ha WPI=0:

w_{opt(T99)}=8,6425(D_{60})^{-0,1038}

(7)
Ha a réteg nem az alapréteg:

w_{opt}=w_{opt(T99)}

(8)
Ha a réteg az alapréteg:

\Delta w_{opt}=0,0156[w_{opt(T99)}]^{2}-0,1465\cdot w_{opt(T99)}+0,9

(9)

w_{opt}=w_{opt(T99)}-\Delta w_{opt}

(10)
Nem alapréteg esetén a képlet az optimális víztartalmat a w_{opt}=6-11 \% tartományban adja meg, mégpedig úgy, hogy nagy D_{60} esetén ad kisebb értéket és kis D_{60} esetén nagyobbat. Ez a tartomány, illetve a tendencia megfelelőnek mondható, ugyanakkor szem előtt kell tartani, hogy a talaj graduáltsága is befolyásolhatja a w_{opt} értékét. Összességében a képlet egy jó előzetes iránymutatásnak tekinthető.
A maximális száraz térfogatsűrűség (\rho_{dmax}) becsléséhez első lépésben a tömörítés szempontjából optimális telítettségi fok (S_{opt}) meghatározását kell elvégezni az alábbi képlettel:

S_{opt}=6,752\cdot (WPI)^{0,147}+78

(11)
A hazai tapasztalat azt mutatja, hogy az optimális telítettség 65-85 % körüli; szemcsés talajoknál általában alacsonyabb, kötött talajoknál pedig magasabb. A javasolt képlet szemcsés talajokra (WPI=0) minden esetben S_{opt}=78 \% értéket ad, ez túlzónak tűnik, ez az érték inkább 70-75 % körül szokott lenni. Kötött talajok esetén a képlet S_{opt}=85-95\% eredményez; a gyengén kötött talajok a tartomány alján, az erősen kötött talajok a tartomány felső részén helyezkednek el. Ezek az értékek is túlzónak tűnnek, a hazai szakirodalomban – hasonló tendenciák mellett – ennél mintegy 10 %-kal alacsonyabb értékek jellemzőek.
Az eddig meghatározott értékekből a maximális száraz térfogatsúly a talajmechanikában megfogalmazott összefüggések segítségével az alábbi képlet szerint meghatározható:

\rho_{d,max,comp}=\frac{G_{s}{\gamma_{w}}}{1+\frac{w_{opt}G_{s}}{S_{opt}}}

(12)

ahol:
\rho_{w} a víz térfogatsúlya

Ha a réteg tömörített:

\rho_{d,max}=\rho_{d,max,comp}

(13)
Ha a réteg termett talaj, akkor:

\rho_{d}=0,90\cdot \rho_{d,max,comp}

(14)
Az előző korrelációkkal számított \rho_{d,max} értékek, különböző talajtípusonként az alábbiak szerint alakulnak:
- közepes és kövér agyagok:                                   \rho_{d,max} = 15-18 kN/m3 (1,5-1,8 g/cm3)
- sovány agyagok:                                                   \rho_{d,max} = 17-18,5 kN/m3 (1,7-1,85 g/cm3)
- iszapok:                                                                 \rho_{d,max} = 18,5-19 kN/m3 (1,85-1,9 g/cm3)
- finomhomokok:                                                      \rho_{d,max} = 19,5-20 kN/m3 (1,95-2,0 g/cm3)
- homokok:                                                               \rho_{d,max} = 20-21 kN/m3 (2,0-2,1 g/cm3)
- homokos kavicsok:                                                \rho_{d,max} = 21-22 kN/m3 (2,1-2,2 g/cm3)
Ezek az értékek elfogadhatóan megegyeznek a szakirodalmi ajánlásokkal.

Telített vízáteresztő-képesség meghatározás

A telített vízáteresztő-képesség szükséges, hogy meghatározzuk az időben változó nedvességprofilt a tömörített, kötőanyag nélküli szerkezetben, és hogy számítsuk a drénezés jelleggörbéjét. Egyes szinten az áteresztőképesség közvetlen mérése ajánlott. A második és harmadik szinten a következő korrelációk javasoltak:
Ha 0\le WPI<1:

k_{sat}=10^{[-1,1275(\log D_{60}+2)^2+7,2816(\log D_{60}+2)-11,29791]}[cm/s]

(15)
Az előző egyenlet D_{60}<0,75 mm esetén érvényes. Ha D_{60}>0,75 mm, akkor D_{60}=0,75 mm érték alkalmazandó.
Ha WPI\ge 1:

k_{sat}710^{[0,0004(P_{200}Pi)^2-0,0929(P_{200}PI)-6,56]}[cm/s]

(16)
Az áteresztőképességi együttható közismerten a legváltozékonyabb talajparaméter, ami ~10 nagyságrendnyi tartományban mozog. Egy rétegre jellemző érték meghatározása még laboratóriumi vizsgálatokkal is kb. egy nagyságrendnyi bizonytalansággal lehetséges. Számos tapasztalati összefüggés áll rendelkezésre a ’k’ értékének talajazonosítási eredményekből történő becslésére, illetve a különböző eljárások megbízhatóságának értékelésére.
Szemcsés talajok esetén általában a finomrésztartalom befolyásolja leginkább az áteresztőképességet, ezért a legtöbb (szinte az összes) módszer a d_{10} értékét használja bemenő paraméterként. Az itt javasolt képlet ezzel ellentétben a D_{60} értékére (egyfajta „legjellemzőbb” szemcseméretre) támaszkodva adja meg a becsült k értéket – így pl. egy agyagos homok és finomszemcse-mentes homok között nem tesz különbséget, holott azok áteresztőképessége 3-4 nagyságrenddel is eltérhet. Szembetűnő továbbá, hogy ~0,3-0,4 mm-nél nagyobb D_{60} értékeknél a képlet túlzottan magas értéket ad.
Kötött talajoknál k\approx 3\cdot 10^{-9} - 10^{-12} m/s tartományban szórnak az értékek. A kövér agyagokhoz tartozó érték a gyakorlatban használt értékekkel jól egybevág, a gyengén kötött rétegek esetén kijövő érték viszont nagyobb az ilyen talajokra általában jellemzőnél.
Összességében megállapítható, hogy a javasolt összefüggések a fő tendenciát (kisebb szemcséjű talajok áteresztőképessége kisebb) jól visszaadják azonban a konkrét számértékek inkább csak nagyon durva becslésnek tekinthetőek.

Száraz termikus vezetőképesség és száraz hőkapacitás meghatározása

száraz termikus vezetőképesség meghatározására első szinten a ASTM E1952 szerinti közvetlen mérés ajánlott. Hármas szinten minden talajtípusra elérhető az érték, melyek a 1. táblázatban láthatók.
A száraz hőkapacitás meghatározására első szinten a ASTM E2766 szerinti közvetlen mérés ajánlott. Hármas szinten a felhasználó választja ki a tervezési értéket, melyek korábbi mérési eredményeken alapulnak. A tipikus értéktartomány 0,71-0,84 kJ/(kg⋅K).

A kötőanyag nélküli réteg száraz hőkapacitása/caption>
Talajtípus Tartomány

(W/m∙K)

Ajánlott

(W/m∙K)

A-1-a 0,38-0,76 0,52
A-1-b 0,38-0,76 0,47
A-2-4 0,38-0,42 0,40
A-2-5 0,38-0,42 0,40
A-2-6 0,35-0,40 0,38
A-2-7 0,28-0,40 0,35
A-3 0,43-0,69 0,52
A-4 0,29-0,40 0,38
A-5 0,29-0,40 0,33
A-6 0,28-0,38 0,31
A-7-5 0,16-0,29 0,23
A-7-6 0,16-0,29 0,21

A víztartási görbe paraméterei

A víztartási görbe a talaj mikro- és makropórusainak víztározó-képességét jellemzi a szívás függvényében (Fredlund és társai, 1995). Ezt a kapcsolatot általában a víztartalom, a térfogati víztartalom vagy a telítettség és szívás függvényében ábrázoljuk. Számos tanulmány készült a víztartási görbe különböző módszerrel történő közelítéseinek összehasonlításáról (Leong és Rahardjo, 1996; Zapata, 1999), melyek rávilágítanak, hogy a korábban említett Fredlund és Xing (1994) által bemutatott modell jó közelítés mutat a meglévő adatbázissal.
Egyes szinten a víztartási görbe közvetlen mérése, azaz a szívás és térfogati víztartalom adatpárok közvetlen meghatározása szükséges. A görbe mért pontokra történő nem lineáris illesztésével meghatározhatók a modellhez szükséges paraméterek a_{f}, b_{f}, c_{f} és hr) az alábbi Fredlund és Xing (1994) modell felhasználásával:

v_{w}=\left(1-\frac{\ln(1+\frac{h}{h_{r}})}{\ln(1+\frac{10^{6}}{h_{r}})}\right)\cdot\left(\frac{v_{sat}}{\left[\ln\left[e+\left(\frac{h}{{a}_{f}}\right)^{{b}_{f}}\right]\right]^{{c}_{f}}}\right)

(17)

ahol:
v_{sat} telített térfogati víztartalom, mely a következő egyenletekből számítható:

v_{opt}=\frac{w_{opt}\gamma_{dmax}}{\gamma_{water}}

(18)

S_{opt}=\frac{v_{opt}}{1-\frac{\gamma_{dmax}}{\gamma_{water}G_{s}}}

(19)

v_{sat}=\frac{v_{opt}}{S_{opt}}

(20)
Kettes szinten az EICM a víztartási görbe paramétereket a korábban ismertetett WPI és D_{60} értékekből származtatja (Zapata, 1999; Zapata és társai, 1999).
Ha WPI>0:

a_{f}=0,00364\cdot (WPI)^{3,35}+4\cdot {WPI}+11 [kPa]

(21)

\frac{b_{f}}{c_{f}}=-2,313\cdot (WPI)^{0,14}+5

(22)

c_{f}=0,0514\cdot (WPI)^{0,465}+0,5

(23)

\frac{h_{r}}{a_{f}}=32,44\cdot e^{0,0186(WPI)}

(24)
Ha WPI=0:

a_{f}=0,8627\ cdot (D_{60})^{-0,751} [kPa]

(25)

\bar{b_{f}}=7,5

(26)

c_{f}=0,1772 \ln (D_{60})+0,7734

(27)

\frac{h_{r}}{a_{f}}=\frac{1}{D_{60}+9,7\cdot e^{-4}}

(28)
Hármas szinten a WPI és D_{60} felhasználásával számíthatók a víztartási görbe paraméterei. A 3. ábra a különböző a WPI értékhez és D_{60} átmérőhöz tartozó víztartási görbéket mutatja. Ezek jól visszaadják a szemcsés és kötött talajokra jellemző víztartási görbe karakterisztikáját, bár itt is megjegyzendő, hogy szemcsés talajok esetén kizárólag a D_ {60}figyelembe vétele valószínűleg nem elégséges a víztartási görbe pontosabb becsléséhez.

A WPI és D60 értékek alapján becsült víztartási görbék

A termett talaj tulajdonságainak jellemzéséhez általában nem szükséges az első szinten előírt közvetlen mérés. Ebből adódóan a termett talajhoz elegendő a PI (magyar szakirodalomban Ip), P200, P4 (4,76 mm átmérőjű szitán áthullott mennyiség) és D60 meghatározása.

Hőmérsékleti hatások

Míg a nedvességtartalom elsősorban a talajrétegek viselkedése szempontjából fontos, addig a hőmérséklet minden érintett réteg (aszfalt, beton, talaj) esetén szignifikáns. Az aszfalt esetén például a hőmérséklet az a tényező, amely a merevséget meghatározza, talajok esetén pedig a fagyás-olvadás hatása bír kiemelkedő jelentőséggel. A leírt számításhoz a hő transzport számítását egy véges differenciák módszerén alapuló szoftver segítségével végzik. A burkolati rétegek esetén a hővezetési tényező és a hőkapacitás ezekben a számításokban konstans, azonban talajok esetén a víztartalom és a fagyás függvényében változik. Input paraméterként minden esetben a száraz anyagra jellemző hőkapacitás és hővezetési tényező megadása szükséges. A modell segítségével becsülhető a fagybehatolás illetve az olvadás is.

Mint minden szimulációnál az anyagjellemzők mellett alapvető fontosságú a vizsgált rétegrend alsó és felső határánál figyelembe veendő peremfeltételek helyes megadása. Jelen esetben ez elsősorban a környezeti hatások (hőmérséklet, napsütés, szél stb.) következtében a be- és kilépő hőenergiát jelenti. Az energia egyensúly számításához az alábbi bemenő paraméterek szükségesek:
- bejövő rövidhullámú sugárzás (Qi);
- visszavert rövidhullámú sugárzás (Qr);
- bejövő hosszúhullámú sugárzás (Qa);
- kilépő hosszúhullámú sugárzás (Qe);
- hőáramlás (Qc);
- transpiráció, kondenzáció, párolgás és szublimáció hatásai (Qh);
- talaj által elnyelt hő (Q3).
Az említett hatások közül a transpiráció, kondenzáció, párolgás és szublimáció hatásait a bemutatott program elhanyagolja. A többi hatás meteorológiai, illetve tapasztalati adatok alapján megadható vagy becsülhető.
A hőmérsékleti hatások számításával kapcsolatban megjegyezzük, hogy számos piacon elérhető épületfizikai és geotechnikai szoftver is képes hasonló számítások elvégzésére. Ezek előnye lehet, hogy akár két- vagy háromdimenziós problémák kezelésére is alkalmasak, így összetettebb esetekben is jól használhatók. A geotechnikai szoftverekkel ezen túlmenően a mechanikai viselkedést is figyelembe lehet venni ezekben a számításokban. Példaként bemutatjuk egy egyszerűsített probléma geotechnikai véges elemes számítását. Ebben egy 30 cm vastagságú 2 % lejtésű aszfaltréteg található homogén (homok) altalajon,
5 m-es talajvízmélységgel. A bal oldali peremfeltételeket úgy állítottuk be, hogy az szimmetria tengelynek tekinthető. A külső hőmérséklet változását pedig a következők szerint adtuk meg:
- a kiindulási levegő hőmérséklet: Tlevegő≈10 °C
- a levegő ezután 10 nap alatt egyenletes hűl le -10 °C-ra
- a levegő hőmérséklete 10 napig nem változik (Tlevegő≈-10 °C)
- a levegő ezután 10 nap alatt egyenletes melegedik fel 10 °C-ra
A számítás véges elemes modelljét és eredményeit a 4-10. ábrákon mutatjuk be.

Végeselemes modell
Hőmérséklet-eloszlás, t=0 nap, Tlevegő≈10 °C
Hőmérséklet-eloszlás, t=5 nap, Tlevegő≈0 °C
Hőmérséklet-eloszlás, t=10 nap, Tlevegő≈-10 °C
Hőmérséklet-eloszlás, t=20 nap, Tlevegő≈-10 °C
Hőmérséklet-eloszlás, t=25 nap, Tlevegő≈0 °C
Hőmérséklet-eloszlás, t=30 nap, Tlevegő≈10 °C

Összegzés

A pályaszerkezet reziliens modulusának értékét a talaj állapotjellemzői jelentősen befolyásolják, melyek közül a víztartalom eloszlás és a hőmérséklet ingadozás (fagyás-olvadás ciklusok) a leglényegesebbek. Ezek a folyamatok modellezhetőek illetve számíthatóak, azonban a számítások elvégzéséhez bemenő adatként szükséges talajjellemzők (telített áteresztőképesség, víztartási görbe stb.) meghatározása közvetlen méréssel költséges és időigényes. Természetesen a paraméterek tapasztalati képletek segítségével is becsülhetőek ez azonban a számítás megbízhatóságának csökkenésével jár. A cikkben különböző szintű eljárásokat mutattunk be, melynek segítségével akár egyszerű geotechnikai vizsgálatok (pl. talajazonosítás) eredményeiből is lehet következtetni a nehezebben meghatározható talajjellemzőkre (pl. víztartási görbe, áteresztőképesség stb.), és így definiálhatóak a klimatikus viszonyoktól függő reziliens modulus számításához szükséges bemenő paraméterek. A folytatásban az ismertetett talajparaméterek alkalmazásával bemutatjuk a reziliens modulus számításának módszerét és a módszer értékelését.

Felhasznált irodalom

[1] Fredlund D. G., Rahardjo H., Fredlund M. D. (2012): Unsaturated Soil Mechanics in Engineering

[2] Practice. New Jersey: John Wiley & Sons. 944 p. ISBN: 978-1-118-13359-0

[3] Fredlund D. G., Sheng D., Zhao J. (2011): Estimation of soil suction from the soil water characteristic curve. In: Canadian Geotechnical Journal. 48(2): p. 186-198.

[4] Fredlund D. G., Xing, A., Fredlund, M., Barbour, S. L. (1995): The Relationship of the Unsaturated Shear Strength to the Soil-Water Characteristic Curve. Canadian Geotechnical Journal, Vol. 32, p. 440-448.

[5] Leong E. C., Rahardjo H. (1996): A Review on Soil-Water Characteristic Curve Equations", Geotechnical Research Report, NTU/GT/96-5, Nanyang Technological University, NTU PWD Geotechnical Research Center, Singapore

[6] Van Genuchten M. T. (1980): A closed form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Sc. Soc. Am J.

[7] Witczak M. W., Houston W. N., Zapata C. E., Richter C., Larson G., Walsh K. (2000): Improvement of the Integrated Climatic Model for Moisture Content Predictions. Development of the 2002 Guide for the Development of New and Rehabilitated Pavement Structures, NCH RP 1-37 A, Inter Team Technical Report (Seasonal 4), Tempe, AZ.

[8] Zapata C. E. (1999): Uncertainty in Soil-Water Characteristic Curve and Impacts on Unsaturated Shear Strength Predictions. Ph.D. Dissertation, 1999, Arizona State University, Tempe, AZ.

[9] Zapata C. E., Andrei D., Witczak M. W., Houston W. N. (2007) Incorporation of Environmental Effects in Pavement Design. Road Materials and Pavement Design Vol.8:4 pp. 667-693.

[10] Zapata C.E., Houston W.N., Houston S.L., Walsh K.D. (2000): Soil-Water Characteristic Curve Variability. Advances in Unsaturated Geotechnics, Shackelford C.D., Houston S.L., and Chang N-Y (eds). ASCE - GEO Institute Geotechnical Special Publication, No. 99. Also Proceedings Sessions Geo-Denver 2000, August 5-8, Denver, CO, p. 84-124.