BEVEZETÉS

Annak indoklása nem szükséges, hogy a hiányzó úthálózati elemek kiépítésének folytatása, továbbá a meglévő hálózat megerősítése, illetve felújítása miért kiemelt nemzetgazdasági érdek, azonban a rendelkezésre álló források korlátozott volta indokolná, hogy ezen fejlesztések és beavatkozások tervezése a lehetséges legkorszerűbb módszerekkel, optimális költséggel történjen, elősegítve ezzel a hatékonyabb, alacsonyabb költségű és/vagy magasabb szolgáltatási színvonalú megoldások kidolgozhatóságát.

Sajnálatos azonban, hogy az útpályaszerkezet méretezés és megerősítés területén a kilencvenes évek elején lezajlott korszerűsítést követően érdemi fejlődés - mostanáig - nem történt. A magyar méretezési elvek mára meglehetősen elavultak, a technológia fejlődését a szabályozásunk csak kismértékben - szinte csak az európai jogharmonizációs nyomás miatt - követte nyomon. A magasabb teljesítőképességű aszfaltkeverékek, a jobb teherbírású alaprétegeknek a pályaszerkezet egészének teljesítményére gyakorolt hatása a méretezés során egzakt műszaki módszerekkel, a jelenlegi keretek között nem mutatható ki, így független műszaki-gazdasági elemzések nem végezhetőek el. A szakmánkban már széles körben elterjedt anyagok és technológiák a jelenleg érvényes szabályozás keretén belül még nem kezelhetők, így például:

• a modifikált bitumenek, nagy modulusú aszfaltok, illetve az aszfaltgranulátum anyagi tulajdonságainak figyelembe vétele,
• az aszfaltrácsok, -hálók, illetve a remixált rétegek tekintetbe vétele a megerősítés során,
• helyi vagy alternatív anyagok felhasználhatósága,
• a széles határok között mozgó forgalmi terhelési osztályok helyett a valós forgalmi terhelés alkalmazása.

Visszatekintve az elmúlt negyedszázadra, akár az is állítható, hogy a tervezői mozgástér és kreativitás vonatkozásban a szakmában visszalépés történt az azt megelőző időszakhoz képest, hiszen amíg a 70-es, 80-as évben alkalmazott ún. egyenérték vastagságon alapuló méretezési elvek - lásd HUMU - bizonyos fokú mérnöki mozgásteret tettek lehetővé, addig napjaink típus-pályaszerkezetei alapvetően korlátozzák azt, sőt a fentiek alapján nem túlzás azt állítani, hogy gátjai az innovatív fejlődésnek. A kialakult tervező gyakorlat szinte csak egy-két pályaszerkezet variációt használ, a helyi környezeti vagy földrajzi adottságokra illetve a későbbi kivitelezői műszaki képességre és kapacitásra tekintet nélkül. Ennek gazdaságtalan volta további magyarázatot nem igényel.

A fenti gondolatmenetben megfogalmazott problémákkal azonban nem vagyunk egyedül, a fejlett műszaki világ más országában is keresik a megnyugtató válaszokat ezekre a kérdésekre. Tekintettel arra, hogy a korabeli német szabályozás nemcsak a magyar típus-pályaszerkezetek elvi alapjainak kilencvenes évek környéki kidolgozására volt domináns hatással, hanem szakmánk azt követően is ezer szállal kapcsolódik Németországhoz, érdekes és értékes lehet megismerni a német kollégák által az alternatív méretezés gyakorlati megvalósíthatóságára adott első választ.

Az „RDO - ASPHALT 09” ISMERTETÉSE

Noha a német útpályaszerkezet méretezési gyakorlat („Richtlinien für die Standardisierung des Oberbaues von Verkehrsflächen (RStO 12)”) - a magyarhoz hasonlóan (ÚME, 2005) - típuspályaszerkezet kiválasztáson alapul, azonban az aktuális német szabályozásban megjelent új előírás („Richtlinien für die rechnerische Dimensionierung des Oberbaus von Verkehrsflächen mit Asphaltdeckschicht (RDO - Asphalt 09)”) jelentős forgalmi terhelés esetén, 100 millió egységtengely felett - egy meglehetősen komplex eljárás keretében - ún. analitikus méretezési eljárás lehetőségét teremti meg. Az aszfaltburkolatú útpályaszerkezetek ezen egyedi méretezési folyamatát az 1. ábra mutatja be.

Az RDO – Asphalt 09 folyamat ábrája
1abra

A méretezés lépései az alábbiak szerint foglalhatóak össze:
• a forgalmi terhelésből és a klimatikus viszonyokból - hőmérsékleti gradiensek és azok előfordulási gyakorisága - származó bemenő paraméterek definiálása,
• a szerkezeti modell meghatározása a rétegrend, az anyagjellemzők és a rétegvastagságok kiindulási értékeinek meghatározásával, ahol a rétegvastagságok kiindulási értékeinek kiválasztása a német katalógusrendszer (RStO 12) szerint megfelelő forgalmi terhelésre ajánlott rétegvastagságok szerint javasolt,
• feszültségek, alakváltozások számítása a pályaszerkezet kritikus pontjaiban,
• az aszfaltrétegek, alaprétegek, földmű megfelelőségének igazolása.
Ha a számítások valamelyik eredménye nem megfelelő, a kérdéses réteg(ek) vastagságának és anyagi jellemzőinek változtatása szükséges, figyelembe véve a fagyvédelem biztosításához szükséges összvastagságot is. Ezután a számításokat meg kell ismételni mindaddig, amíg minden ellenőrzés eredménye megfelelő nem lesz.

A pályaszerkezeti rétegek analitikus méretezéséhez aktuális forgalmi, környezeti és anyagi paraméterek meghatározása szükséges, továbbá a méretezés során az egyedileg meghatározott input paramétereket a számításhoz kell csatolni.

Fogalmi terhelés

A forgalmi terhelést nem a nemzetközi gyakorlatban, illetve hazánkban is jól ismert és általánosan használt 10 tonnás egységtengely terhelés dimenziójában kell megadni, hanem azt a járműtengelyek áthaladási számában kell meghatározni az adott súlyú tengelyek előfordulási gyakorisága alapján. A forgalmi terhelés figyelembe vétele ebben az esetben nem a 10 tonnás egységtengelyek összegeként, hanem 2 tonnás tengelyterhelési lépcsőnként meghatározott terhelési osztályok alapján történik. Az 1. táblázat a különböző funkciójú autópályák vonatkozásban mutatja ez egyes tengelyterhelési osztályok megoszlását.

Tengelyterhelési osztályok és a hozzájuk rendelt gyakoriságok

tengely terhelési osztályok (statikus) (tonna)
0 - 2 2 - 4 4 - 6 6 - 8 8 - 10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 >20
adott tengelyterhelési osztály gyakoriság (%)
autópálya

távolsági forgalom1

2,8 21,5 26,5 30,7 11,7 4,9 1,7 0,3 0,01 0,0007 0,0001
autópálya

vegyes forgalom1

3,5 24,9 27,5 26,3 11,1 4,7 1,7 0,3 0,03 0,003
autópálya

város közeli forgalom1

4,0 36,8 29,4 17,1 7,5 3,9 1,14 0,14 0,003
ahol:
1) a „Richtlinien zur Anlage von Landstraßen RAL” illetve a „Richtlinien zur Anlage von Autobahnen RAA” szerint

A forgalmi terhelés meghatározásához, ha lehetséges, tengelysúlymérési adatokat, egyéb esetekben fogalomszámlálási adatokat kell felhasználni. Ha a forgalmi terhelés rövid szakaszonként váltakozik - pl. nagy csomópontsűrűség esetén - technológiailag elfogadható hosszúságú szakaszokat kell képezni, amelyeken belül a méretezés az előforduló legnagyobb forgalomra történik.

Klimatikus tényezők

Az aszfalt útpályaszerkezetekben ébredő feszültségek és alakváltozások különösen nagy mértékben függenek a pályaszerkezet hőmérsékletétől, ennek köszönhetően a fáradás szempontjából történő méretezés a hőmérséklet-változás leírásának nehézségei miatt a nemzetközi gyakorlatban elsődlegesen az ún. ekvivalens hőmérsékleten történik (Pethő, 2008). A német eljárás e tekintettben is előremutató, a forgalmi terhelés újszerű figyelembe vétele mellett a másik jelentős eleme az aszfaltrétegek hőmérsékleti gradiensének beépítése az eljárásba. Németországban a burkolat felületi hőmérséklete jellemzően -15 és +50 °C között változik. Az eljárás során ez a hőmérsékleti intervallum 13 darab, egyenként 5°C-os osztályközzel kerül figyelembe vételre, majd rész-intervallumonként kerül meghatározásra a hőmérsékletek alapján a pályaszerkezet teherbírása.
Az eljárás ezen része Kayser munkáján alapul, aki doktori munkájában (Kayser, 2007) Németországot négy klimatikus zónára osztotta a 2. ábrán láthatóak szerint, majd zónánként megadta a burkolat felületi hőmérsékletének gyakorisági hisztogramjait (3. ábra).

Klimatikus zónák Németországban
2abra
Klimatikus zónákhoz tartozó gyakorisági hisztogramok
3abra

Az így megkapható felületi hőmérsékletek alapján adott mélységben már a hőmérsékleti viszonyok is - korábbi német eredmények (Speth, 85; Hess, 98) alapján - prognosztizálhatók az alábbi képlet segítségével:

y=a*ln(0,01*x+1,0)+T

ahol:
y aszfalthőmérséklet „x” mélységben  [0C]
x mélység  [mm]
T felületi hőmérséklet  [0C]
a hőmérséklettől függő paraméter, az alábbi táblázat szerint [-]

 

Hőmérséklet <-10 <-5 < 0 < 5 < 10 < 15 < 20 < 25 < 30 < 35 < 40 < 45 > 45

Paraméter

 

6,5 4,5 2,5 0,7 0,1 0,3 0,4 -1,6 -4,0 -6,2 -8,5 -10,5 -12,0

Az ekvivalens hőmérséklet alkalmazását az eljárás az egyes hőmérsékleti intervallumok előfordulási gyakoriságának figyelembe vételével kerüli ki és ennek köszönhetően az egyes hőmérsékleti rész-intervallumként a teherbírás számíthatóvá és kombinálhatóvá válik az egyes forgalmi terhelések előfordulási gyakoriságával.

Anyagmodellek

Az útpályaszerkezet viselkedésének leírására az eljárás lineárisan rugalmas modellt használ, amelyben az egyik legfontosabb paraméter az aszfaltrétegek hőmérsékletfüggő merevségének megadása. Az aszfaltrétegek merevségértékeinek figyelembe vétele szintén egy német doktori értekezés eredményein (Kiehne, 2007) alapul.
A normál és a modifikált bitumenekkel gyártott aszfaltkeverékek anyagi paramétereit nem lehet egy általános összefüggéssel leírni, azok meghatározását laboratóriumi vizsgálatokra alapozva javasolt megtenni. A méretezés során figyelembe vett anyagjellemzőket a kivitelezés során a burkolatból fúrt mintákon ellenőrizni, és a megfelelőséget igazolni kell.
A szabályozás tájékoztató jelleggel - kopó, kötő, alaprétegekre - az alábbi merevségértékeket javasolja figyelembe venni a méretezés során:

Tájékoztató kopóréteg merevségek
Hőmérséklet -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Merevség 26319 2664 22196 19172 16255 13443 10729 8111 5581 3425 2119 1332 850 550 360

 

Tájékoztató kötőréteg merevségek
Hőmérséklet -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Merevség 30473 29449 27876 25502 22214 18913 15729 12655 9686 6817 4124 2402 1424 858 525

 

Tájékoztató alapréteg merevségek
Hőmérséklet -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Merevség 26720 24464 21103 17853 15109 12811 10725 8637 6481 4377 2592 1425 1011 1003 327

A méretezés során az aszfaltrétegeket jellemzően 1-6 cm vastagságú rész-rétegekre kell felosztani olyan módon, hogy a bontás lehetővé tegye a rétegek modulusának a hőmérsékleti gradiensek figyelembe vételével való számítását.
Az aszfaltrétegek esetében a fáradással szembeni ellenálló képességet a legmagasabb hajlítófeszültség helyén, azaz az aszfalt alapréteg alsó síkján kell ellenőrizni, az alábbi összefüggés segítségével:

zulN=\frac{SF}{F}*a*\epsilon^{k}

ahol:
zul N megengedett tengelyáthaladás [-]
a anyagparaméter fáradásvizsgálatból [-]
\epsilon számított megnyúlás [-]
k hőmérséklettől függő paraméter  [-]
SF Shift-faktor [-]
F biztonsági tényező [-]

Az aszfaltrétegek méretezése során biztosítani kell, hogy a rétegekben ne alakuljanak ki fáradási hálós repedések a tervezési élettartam alatt. Ennek biztosítása arra a feltételezésre épül, miszerint amíg egy adott hajlítófeszültséghez tartozó teher ismétlési száma egy bizonyos (kritikus) szint alatt marad, az aszfaltrétegekben repedések nem keletkeznek, és amikor a teherismétlések száma meghaladja a kritikus értéket, azt követően alakulnak ki a repedések az aszfaltrétegekben.
Fontos megjegyezni, hogy a különböző megnyúlásokhoz különböző kritikus teherismétlési számok tartoznak és az egyes megnyúlásokat a különböző súlyú tengelyek különböző hőmérsékleten való áthaladásai okozzák. A német szabályozásban ez jellemzően a 11 darab teherosztály és a 13 hőmérsékleti rész-intervallum szorzataként 143 darab különböző terhelési állapot figyelembevételét jelenti.
A módszer azzal a széles körben elfogadott felevéssel él, hogy a különböző terhelések által létrehozott megnyúlások a megengedett teherismétlési szám alapján a Miner-féle hipotézis szerint összegezhetőek. A terhelési állapotok vizsgálata során az aszfaltréteg alsó síkjában az adott forgalmi terhelés és a hőmérsékleti értékek alapján számított feszültségek okozta megnyúlások mellett, az 5°C alatti hőmérsékletek esetén a kriogén feszültségek hatása is tekintetbevételre került.
A különböző terhelési állapotokban várható (vorh N) teherismétlési szám meghatározása az egyes tengelysúly-osztályközök és a különböző hőmérsékleti intervallumok előfordulási gyakoriságának kombinációjából számítható. Az eredmény megfelelő, ha a tervezési élettartam alatt előforduló összes várható és megengedett teherismétlési számok (zul N) hányadosainak összege kisebb, mint 1, azaz:

{\sum{MINER}}=\sum_{i=1}^{n}\frac{vorh Ni}{zul Ni}\leq 1

ahol:
vorh N a teherismétlések várható száma a tervezési élettartam alatt [-]
zul N a megengedett teherismétlések száma a tervezési élettartam alatt [-]
n figyelembe vett terhelési szintek [-]

MÉRETEZÉSI PÉLDA

A prognosztizált forgalmi terhelés pontos meghatározástól eltekintve, tételezzük fel, hogy egy 30 évre tervezett 6 sávos, több mint 3,75 m sávszélességű autópálya esetén a várható forgalommegoszlás az alábbi táblázat szerint alakul, azaz az 1. táblázatban szereplő gyakorisági értékeket felhasználva a 11 különböző terhelési osztályra (LKi) külön-külön becsülhető a várható tengely áthaladási szám az 5. táblázatban láthatóak szerint.

Prognosztizált tengely áthaladások
Tengelyterhelési osztály jele LK1 LK2 LK3 LK4 LK5 LK6 LK7 LK8 LK9 LK10 LK11
Mértékadó terhelés (t) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Prognosztizált tengely-áthaladás [Mio] 7921608 59886587 73884423 8697929 32648318 13696828 4614150 582209 35150 1953 279
Mindösszesen : 278 969 154 tengelyáthaladás

Felhasználva az 5. táblázatban szereplő forgalmi adatokat, ellenőrizzük le az alábbi autópálya pályaszerkezetét:
• 4 cm kopóréteg
• 8 cm kötőréteg
• 21 cm alapréteg
• 57 cm védőréteg (E_{v2}=45 MPa)
• Földműtükör (E_{v2}=45 MPa)

A 2. ábra segítségével meghatározva a vonatkozó klimatikus zónát és használva az ehhez tartozó gyakorisági hisztogramot, meghatározható a burkolatfelület hőmérséklet eloszlása, majd modell építhető, amely során az aszfalt rétegeket további rész-rétegekre osztjuk fel és hőmérsékleti osztályonként adott mélységre vonatkoztatva - ha szükséges iterálva - meghatározzuk a rétegek prognosztizált merevségét.

A merevségi értékek alakulása a pályaszerkezetben
Felületi hőmérséklet [°C]
-12,5 -7,5 -2,5 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5
[mm] Aszfaltrétegek merevsége [MPa] / alap és védő rétegek rétegmodulusa [MPa]
10 23393 20540 17629 14817 12071 9401 6825 4415 2740 1725 1102 713 467
10 23089 20292 17497 14781 12066 9387 6807 4479 2837 1818 1182 776 512
10 22797 20067 17375 14748 12062 9373 6790 4539 2930 1908 1261 838 558
10 22517 19859 17264 14718 12058 9361 6774 4595 3019 1995 1338 900 604
10 27909 25964 23277 20377 17283 14110 11070 8581 6247 4036 2577 1646 1044
10 27740 25800 23164 20347 17279 14098 11054 8643 6396 4223 2738 1770 1132
10 27577 25643 23057 20318 17275 14086 11039 8700 6537 4407 2899 1896 1222
10 27418 25491 22958 20291 17271 14075 11025 8755 6669 4588 3059 2023 1314
10 27263 25345 22864 20265 17268 14065 11012 8806 6795 4767 3219 2152 1407
10 27112 25205 22774 20241 17265 14056 10999 8855 6914 4943 3379 2281 1501
10 26964 25068 22690 20218 17261 14046 10988 8901 7027 5114 3539 2412 1598
10 26820 24936 22610 20196 17258 14038 10976 8945 7135 5277 3699 2544 1695
20 19156 17117 15318 13653 11723 9585 7420 5977 4713 3484 2467 1646 1126
20 18809 16903 15213 13627 11719 9574 7405 6034 4850 3674 2681 1830 1223
20 18494 16708 15117 13603 11716 9565 7392 6087 4977 3853 2890 2020 1338
20 18206 16529 15028 13580 11713 9556 7380 6137 5096 4023 3092 2214 1470
20 17941 16364 14946 13559 11710 9547 7368 6183 5208 4185 3289 2409 1613
20 17697 16211 14870 13540 11708 9540 7357 6226 5313 4338 3478 2603 1765
20 17470 16069 14798 13522 11705 9532 7347 6266 5413 4484 3662 2796 1924
20 17258 15936 14730 13504 11703 9525 7338 6305 5507 4623 3839 2987 2088
20 17061 15811 14667 13488 11701 9519 7328 6341 5596 4757 4011 3175 2255
10 16921 15723 14622 13476 11699 9514 7322 6367 5661 4853 4135 3313 2382
10 16831 15666 14592 13468 11698 9511 7318 6384 5702 4915 4217 3404 2466
10 16744 15610 14564 13461 11697 9508 7314 6401 5743 4976 4297 3494 2551
570 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121 121
-/- 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

Ebből a 13 különböző hőmérsékleti állapotból fejlesztett pályaszerkezet rétegmodelljeiből igénybevételi állapotokat számítunk. Terhelésre ehhez a referencia tengelyterheléseket vesszünk mind a 11 tengelyterhelési osztályból. Így tehát a 13 réteg modellből és a 11 terhelési osztályból, tehát (13*11=143) különböző igénybevételi állapotot kell vizsgálnunk. Az igénybevétel kiszámításához a többrétegű rugalmas lemezelméletet alkalmazzuk, ennek alkalmazásához rendszerint számítógépes program szükséges, amely minden kombinációhoz tartozó hőmérsékletből és terhelésből a kiválasztott pontokra megadja a számított feszültséget és nyúlást.
A 7. táblázat mutatja a vízszintes nyúlásokat az aszfalt alapréteg alsó síkján - hajlítási húzófeszültség - minden hőmérsékleti állapotra a referencia tengelyterhelést jelentő „LK5” tengelyterhelési osztály esetén. Hasonló módon adódnak az eredmények az 1-4. és 6-11. tengelyterhelési osztályok esetén is, melyeket külön nem foglaltunk táblázatba.

A terhelés hatására ébredő megnyúlások a pályaszerkezet alsó síkjában az LK5. terhelési osztályban
Hőmérséklet -12,5 -7,5 -2,5 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5
Megnyúlás 330 mm mélységben 2,77565E-05 2,99054E-05 3,23432E-05 3,52901E-05 4,02424E-05 4,81552E-05 6,02929E-05 7,06108E-05 8,21038E-05 9,84888E-05 1,18637E-04 1,4814E-04 1,95813E-04

A +5 °C alatti hőmérséklet alatti esetekben minden 2. terhelésre a kriogén húzófeszültségek alapján számított kriogén szakító nyúlás értékét is figyelembe kell venni a forgalmi terhelésből meghatározott nyúlás mellett. A példában alkalmazott aszfalt alaprétegnek a felszínen lévő -12,5 °C-os értékéből kiindulva az alsó szálban becsült -3,1 °C-os hőmérséklet esetén a kriogén nyúlás mértéke:

\epsilon_{k}=0,03855\%=3,855*10^{-5}


A -12,5 °C-os felszíni hőmérséklet és az 5-ös tengelyterhelési osztály (10 t) esetén a teljes nyúlás:

\epsilon=2,77565*10^{-5}+3,855*10^{-5}=6,63*10^{-5}=0,0663\%


Minden így, az aszfalt alapréteg alján kiszámított nyúláshoz az alábbiak szerint meghatározható megengedett tengelyáthaladás tartozik:

zul N_{i}=1500/2,1*2,8283*0,0663^{-4,194}=176 998 546


A várható teherismétlés szám az LK5-ös tengelyterhelési osztályban, a használati idő alatt a felszínen -12,5°C-os hőmérsékleti állapot előfordulási gyakorisága alapján számítható. A fentiek szerint a 30 éves élettartamra meghatározott terhelés mértéke 278 969 154 tengelyáthaladás, használva a forgalmi terhelésre illetve burkolat hőmérsékletre meghatározott megfelelő gyakorisági hisztogramokat, kapjuk:
• LK5-ös tengelyterhelési osztály gyakorisági előfordulása 11,7032% ,
• -12,5 °C -os hőmérsékleti osztály előfordulása 0,6%.
Ebből adódik, hogy a várható terhelés:

vorh N_{i}=278 969 154*0,117032*0,006=195 890 tengely


Mivel csak minden második tengelyáthaladást kell figyelembe venni a kriogén nyúláskor, ezért a számításban itt csak:
vorh N_{i}=0,50*195 890 tengelyáthaladást kell figyelembe venni.
Ezen hőmérsékleti kombináció figyelembe vétele Miner hipotézise alapján az alábbiak szerint történik:

vorh N_{i}=0,50*195 890/176 998 546=5,53*10^{-4}


Mivel azonban csak minden második teherváltozáshoz rendeltük hozzá a kriogén szakító nyúlást, ezért az 5-ös (10 t) tengelyterhelési osztály referencia tengelyterhelési kombinációnak és a felszínen -12,5°C-os hőmérsékleti állapothoz még emellett szükséges meghatározni a Miner hipotézis szerint többletfárasztó hatást a kriogén nyúlás nélkül. A nyúlás ekkor csak a közlekedési teherből adódik (lásd. 7. táblázat):

\epsilon=2,77565*10^{-5}=0,0277565\%


Így a referencia tengelyterhelésből és a hőmérsékleti viszonyokból az aszfalt alapréteg alsó szálához rendelt megengedett tengelyáthaladás:

zul N_{i}=1500/2,1*2,8283*0,0277565^{-4,194}=68 222 222 460 tengely


Ebből az LK5-ös (10 t) tengelyterhelési osztályból a referencia tengelyterhelési kombináció és a felszínen -12,5°C-os hőmérsékleti viszonyban a kriogén nyúlás figyelmen kívül hagyásával egy fáradási állapotra vonatkozó hányadost tudunk számítani Miner hipotézise szerint:

\frac{vor N_{i}}{zul N_{i}}=0,50*195 890/68 222 222 460=1,44*10^{-5}


Itt is csak 195890*0,5 teherváltozást kell a vor N számításához venni.
A -7,5°C-os felszíni hőmérsékletre a fenti eljárást követve a megengedhető tengelyáthaladás értéke az alábbiak szerint alakul:
zul N_{i}=1500/2,1*2,8283*0,06^{-4,194}=26 9048 821 tengely áthaladás,
ahol is a teljes megnyúlás a forgalmi terhelésből származó (0,0299%)-os (7. táblázat alapján) illetve a kriogén feszültségekből levezetett (0,30%)-os értékek összegeként adódik.
A várható tengelyterhelés az LK5-ös tengelyterhelési osztály esetén, a használati időtartam alatti -7,5°C-os hőmérséklet előfordulási gyakoriságát figyelembe véve adódik:
vor N_{i}=700851 tengely áthaladás
Ebből az LK5-ös (10 t) tengelyterhelési osztályból a referencia tengelyterhelési kombináció és a felszínen -7,5°C-os hőmérsékleti viszonyban a kriogén nyúlást figyelembe véve megint csak minden 2. teherváltozásnál a Miner-féle részhányados:

vor N_{i}/zul N_{i}=0,50*700851/269048821=1,302*10^{-3}


A továbbiakban - hasonlóan a fentiekhez - a kriogén feszültségek nélküli, pusztán a forgalmi terhelésből származó igénybevétel kiszámolása szükséges.
Ezt követően minden hányadost minden kombinációra - az LK1 - LK11-es tengelyterhelési osztály referencia tengelyterhelésére és a burkolat felszínén előforduló 13 hőmérsékleti tartományra (-12,5°C-tól +47,5°C-ig)– ki kell számítani és összegezni. Ezt az összegzést elvégezve kapjuk:
\sum_{MINER}=0,91<1,0 vagyis a pályaszerkezet fáradási méretezésre megfelel.
Amennyiben a fáradási kritérium nem teljesül, akkor a számításokat megváltoztatott paraméterekkel el kell végezni. Ehhez egy vagy több aszfaltréteg vastagságát javasolt megváltoztatni, vagy egy más anyagminőséget kell választani.

AZ INFORMATIKAI HÁTÉRTÁMOGATÁS: PaDesTo

A számítások kézi elvégzése rendkívül összetett és bonyolult, ezért az eljárás végrehajtása során az erre a célra kifejlesztett program alkalmazása ajánlott. A Pavement Design Tool (PaDesTo) szoftver a német RDO Asphalt 09 analitikus pályaszerkezet-méretezési és megerősítés-méretezési előírás alapján készült. A szoftver a szabványban előírt analitikus számítások elvégzésére készült, a szabványban lévő állandók, paraméterek és anyagjellemzők beépített funkciókként a tervező rendelkezésére állnak. Emellett a legtöbb input adat változtatható, megadható egyedileg is, illetve több csatlakozási pont található a programban a normál utakra vonatkozó RStO 01 és RStO 12 valamint az analitikus RDO Asphalt 09 szabvány között.

Forgalmi terhelés

A méretezési forgalom számítása alapesetben a vonatkozó RDO előírás alapján történik, az előzőekben bemutatott módon. A program beépítve tartalmazza az 1-22 tonna közötti tengelysúly-eloszlást a szabványból, a tengelyenkénti abroncsszám, a kontakt felület és az abroncsnyomás értékeit. Ezeket a tervező egyszerűen hozzárendelheti az aktuális feladathoz. A tervezési forgalom meghatározható a hagyományosan a vonatkozó RStO előírások szerint is. Ekkor ezekhez hozzárendelhetőek az egyes tengelysúly-osztályközökhöz tartozó gyakoriságok az RDO Asphalt 09 előírás szerint. A tengelysúlyok eloszlása egyedileg is változtatható, s emellett a szoftver képes különleges járművek és egyedi kombinációk kezelésére is.
A forgalomnövekedést tekintve a beépített, szabvány szerinti funkciók mellett egyedi értékek is megadhatóak, és forgalomnövekedési szcenáriók is vizsgálhatóak, továbbá terhelési osztályonként változtatható forgalomnövekedési szorzók is alkalmazhatóak.

Klimatikus jellemzők

A szoftver kezeli a korábban bemutatott klimatikus zónákat, beépítve tartalmazza az azokra megállapított hőmérséklet-eloszlásokat, így azok a méretezés során egyszerűen hozzárendelhetőek a számításokhoz, továbbá kezeli a program a hőmérsékletek mélység-menti eloszlását is, illetve emellett a hőmérséklet eloszlásait egyedileg is meg lehet adni.
A fagyvédő réteg méretezése az RStO 12 alapján is történhet, mely ezután megadható manuálisan a méretezendő pályaszerkezethez.

Pályaszerkezetek

A számításokhoz kiindulási pályaszerkezetet kell megadni, mely választható RStO szerinti katalógusból, illetve megadható manuálisan is. A modell szerkezet megadható több aszfaltréteg, egy hidraulikus és egy vagy két kötőanyag nélküli réteggel, valamint a földművel, illetve fagyvédő réteggel.
A többrétegű rendszer modellje az egyes rétegek vastagságának, valamint az egyes rétegek esetén az alábbi jellemzők megadásával definiálható:
• aszfaltrétegek: az anyagállandók kiválaszthatóak adatbázisból, mely tartalmazza a Francken-Verstraeten összefüggést, valamint a fáradási összefüggések input adatait is, három előre definiált aszfaltkeverék-csoport esetében. Az új anyagok mellett megadhatóak a meglévő rétegek jellemzői is, laboratóriumi vizsgálatok alapján, továbbá emellett definiálhatók speciális vagy modifikált kötőanyagok is, laboratóriumi vizsgálatok eredményeivel.
• hidraulikus rétegek: a rétegvastagság mellett a rétegek modulusa, illetve a ráépített rétegek típusa.
• kötőanyag nélküli alaprétegek: a földmű teherbírása E_{v2} szükséges, a hozzá tartozó modulust ezután a réteg vastagságának figyelembe vételével számítja.
• földmű: a teherbírás E_{v2} modulusa megadandó, mely alapértelmezésben 45 MN/m^2.

Számítás és kiértékelés

A program becsli a tervezési élettartam végén az aszfaltrétegek és hidraulikus rétegek fáradási állapotát, emellett prognosztizálja és grafikusan ábrázolja a hátralevő élettartamot. Az eredmények alapján:
• a különböző változatok rangsorolhatók a változatok nyomvályúsodási érzékenysége alapján,
• opcionálisan adható becslés a nyomképződésre, feltéve, hogy a szükséges adatokat a felhasználó az adatbázisba elmenti.
Eredményként az egyes megadott variációkra számított tönkremeneteli valószínűségeket ábrán is megjeleníti a program.

ÖSSZEFOGLALÁS

Napjainkra alapvető nemzetgazdasági érdekké vált, hogy mielőbb sor kerüljön olyan hazai útpályaszerkezet méretezési eljárás kimunkálására és mielőbbi bevezetésre, amely alkalmas az új illetve a meglévő pályaszerkezetek felújítás-technológiai javaslatainak kidolgozására, az alternatívák „műszaki-gazdasági összevetésére”, és képes kezelni az anyagi tulajdonságokban rejlő lehetőségeket. Ennek megvalósításához azonban sajnos még ideális körülmények között - tekintettel például meteorológiai adatgyűjtésre és feldolgozásra, helyi/alternatív anyagokkal kapcsolatos információgyűjtésre, az elméleti megfontolások laboratóriumi/helyszíni igazolásának szükségességére, stb.- hosszú évekre lenne szükség. Viszonyításként érdemes mérlegelni, hogy a német szabályozás kidolgozása mintegy 8 évig tartott.
Ha a rendelkezésre álló idő és források ugyan szűkösek is, az adatgyűjtést elkezdeni és az alkalmazási stratégiát kidolgozni az alábbiak figyelembe vételével mielőbb szükséges lenne:
• a jelenleg érvényes szabályozások áttekintése a pályaszerkezet méretezéssel, a pályaszerkezetbe beépíthető anyagokkal kapcsolatban illetve az ellentmondások feltárása,
• korszerű, mechanikai alapú pályaszerkezet méretezési eljárás mielőbbi kidolgozása, amely a típus-pályaszerkezetekhez képest jelentősen megnöveli a tervező mozgásterét és képes a lehetséges technológiai változatokat kezelni, energiatakarékossági és környezetvédelmi szempontok figyelembevétele mellett,
• ajánlatkészítés során alternatív pályaszerkezetek beadási lehetőségének kidolgozása, különösen jogi szempontból,
• az érintettek (megrendelő, tervezők, kivitelezők, stb.) tájékoztatásának, oktatásának biztosítása.
Sok hazai szakember meggyőződése, hogy mára az útpályaszerkezetekkel kapcsolatos főbb szakmai kérdések olyan akkut problémákká értek, amelyek hazai megoldása mielőbb szükséges műszaki feladat és alapvető nemzetgazdasági érdek is egyben.

Irodalomjegyzék

„Richtlinien für die Standardisierung des Oberbaues von Verkehrsflächen” (RStO 12)

Dr. Pethő László, „Aszfaltburkolatú pályaszerkezet hőmérsékletének változása. Közúti és Mélyépítési Szemle 58. évfolyam, 12. szám.

Kayser, S. „Berücksichtigung klimatischer Bedingungen bei der rechnerischen Dimensionierung von Oberbauten für Verkehrsflächen”, Dissertation, TU Dresden, 2007.

Speth, „Versuchstrecke Hilpoltstein, Forschungsarbeiten aus dem Straßenwesen Heft 95”, Kirschbaum-Verlag, Bonn, Bad Godesberg, 1985.

Hess, „Kalibrierung von Verhaltensmodellen für das Straßenerhaltungsmanagement”, Diplomarbeit, Universität Hannover, 1998.

KIEHNE, „Rechnerische Dimensionierung von Verkehrsflächenbefestigungen in Asphaltbauweise - Entwicklung und Umsetzung eines Verfahrens”, Manuskript zur Dissertation TU Dresden (unveröffentlicht), Bearbeitungsstand, 2007.